Estadística
La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que recolecta, presenta y caracteriza un conjunto de datos.
Se entiende por variable estadística el conjunto de posibles valores considerados y tomados, del estudio o análisis que se desea realizar.
Las variables estadísticas pueden ser de dos tipos:
Cualitativas o genéricas: que son valores que dan o confieren alguna cualidad al dato estudiado, por ejemplo: nacionalidad, tipo sanguíneo, color de ojos, etc
Cuantitativas: que son aquellas variables representadas con un valor númerico, por ejemplo: estatura, peso, ingresos mensuales, etc.
A su vez, las variables cuantitativas pueden ser:
a) discreta: Toma valores enteros, por ejemplo: número de hijos, número de hermanos, etc
b) continua: Toma un valor real, es decir, tiene la posibilidad de incluir todos los subconjuntos de números que integran a los reales (por decirlo de alguna forma, incluye datos expresados en decimales)
OBJETOS DE ESTUDIO:
Estos pueden ser:
Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si se estudia el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.
Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si se estudia el nivel de estudios de una ciudad, la ciudad de interés es la población.
Muestra: subconjunto que seleccionado de una población. Por ejemplo, si se estudia el nivel de estudios de una ciudad específica, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.
ORGANIZACIÓN DE DATOS.
Datos no agrupados: se entiende por datos agrupados, al conjunto de datos que por ser muy pocos (menos de 30 datos), no es necesario organizarlos ni manejarlos de alguna forma dada, basta con observarlos para que la información que ellos dan, sea clara y comprensible.
Datos agrupados: se entiende por datos agrupados, al conjunto de datos que por ser bastantes ( mas de 30 datos) resulta complicado analizar y tomar la reflexión necesaria que estos aportan, por lo que es necesario ordenar y clasificar con el fin, de que su manejo y trabajo sean productivos y útiles.
Las distribuciones de frecuencias son tablas en que se dispone las modalidades de la variable por filas. En las columnas se dispone el número de ocurrencias por cada valor, porcentajes, etc. La finalidad de las agrupaciones en frecuencias es facilitar la obtención de la información que contienen los datos.
En esta tabla, se encuentras valores importantes como
A) Intervalo de clase: que están integrados por un límite inferior y límite superior, los cuales nos indican que que clase o espacio, van ordenados y clasificados los datos.
B) Marca de clase: es es valor intermedio (queda al centro de cada intervalo) ya que se suman los limites inferior y superior y se divide entre dos.
C) Frecuencia absoluta, es el número de datos que se clasifican o "caben" en cada clase
D) Frecuencia acumulada, es la suma de cada una de las clases, esta se va registrando en cada una de las clases
F) Frecuencia relativa; cada una de las frecuencia absolutas se divide entre el total de datos, para tener una comparativa, de los datos de cada clase con el total de los mismos. Si se multiplica por 100 se convierte en porcentual.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
Estas medidas representan un valor ubicado en el centro de los datos estadístico.
Las principales son:
Media: Es la medida de tendencia central, que se obtine al sumar los datos y dividirlo entre el total.
Es una medida muy sensible a datos extremos, por lo que, en ciertos tipos de parámetros pudiera no ser adecuado su cálculo.
Dado un conjunto numérico de datos, x1, x2, ..., xn, se define su media aritmética como
Mediana: La mediana es el punto central de una serie de datos ordenados de forma ascendente o descendente.
De acuerdo al número de casos o datos, hay dos formas para calcular la mediana: para número impar y para número par:
* Número impar de datos ordenados de menor a mayor o de mayor a menor: la mediana es el valor que queda justo al centro.
*Número par, quedan dos datos centrales, estos se suman y se divide entre dos, lo que nos dará el valor de la mediana.
Moda: La moda de un conjunto de datos numéricos es el valor que más se repite, es decir, el que tiene el mayor número de frecuencias absolutas. La moda puede ser no única e inclusive no existir.
La moda es una medida de tendencia central muy importante, porque permite planificar, organizar y producir para satisfacer las necesidades de la mayoría.
MEDIDAS DE DISPERSION.
Varianza y desviación estándar
La varianza y la desviación estándar indican si los valores se encuentran más o menos próximos a las medidas de posición.
Para Malhotra (2008), la varianza es una “técnica estadística que sirve para examinar las diferencias entre las medias de dos o más poblaciones” (p. 505).
